Рассчитайте ускорение свободного падения тела:
а) на расстоянии, равном радиусу Земли;
б) на высоте 25 600 км над поверхностью Земли.
Масса Земли $6 * 10^{24}$ кг, радиус Земли 6400 км.
Дано:
h = R;
R = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
g − ?
СИ:
$h = 25,6 * 10^{6}$ м.
$R = 6,4 * 10^{6}$ м.
Решение:
$g = G * \frac{M}{(R + h)^{2}} = G * \frac{M}{(h + h)^{2}} = G * \frac{M}{(2h)^{2}}$;
$g = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{(2 * 6,4 * 10^{6})^{2}} = 2,5м/с^{2}$.
Ответ: 2,5 $м/с^{2}$.
Дано:
h = 25600 км;
R = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} м^{3}кг^{-1} c^{-2}$.
Найти:
g − ?
СИ:
$h = 25,6 * 10^{6}$ м.
$R = 6,4 * 10^{6}$ м.
Решение:
$g = G * \frac{M}{(R + h)^{2}}$;
$g = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{(6,4 * 10^{6} + 25,6 * 10^{6})^{2}} = 0,4м/с^{2}$.
Ответ: 0,4 $м/с^{2}$.