Дано:
g = 9,8 $м/с^{2}$;
$h_{1} = 100$ км;
$h_{2} = 2000$ км;
$h_{3} = 6000$ км;
R = 6400 км;
M = $6 * 10^{24}$ кг;
$G = 6,67 * 10^{-11} \frac{Н * м^{2}}{кг^{2}}$.
Найти:
$g_{1}$ − ?
$g_{2}$ − ?
$g_{3}$ − ?
СИ:
$h_{1} = 0,1 * 10^{6}$ м;
$h_{2} = 2 * 10^{6}$ м;
$h_{3} = 6 * 10^{6}$ м;
$R = 6,4 * 10^{6}$ м.
Решение:
$g = G * \frac{M}{(R + h)^{2}}$;
$g_{1} = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{(6,4 * 10^{6} + 0,1 * 10^{6})^{2}} = 9,5 м/с^{2}$;
$g_{2} = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{(6,4 * 10^{6} + 2 * 10^{6})^{2}} = 5,7 м/с^{2}$;
$g_{3} = \frac{6,67 * 10^{-11} * 6 * 10^{24}}{(6,4 * 10^{6} + 6 * 10^{6})^{2}} = 2,6 м/с^{2}$.
Ответ: 9,5 $м/с^{2}$; 5,7 $м/с^{2}$; 2,6 $м/с^{2}$.