Шар массой $m_{1}$, движущийся горизонтально со скоростью 3 м/с, ударяется о неподвижный шар массой $m_{2}$, после чего они движутся вместе в том же направлении. Определите скорости шаров после удара, если $m_{1} = m_{2}$, $m_{2} = 0,5m_{1}$.
Дано:
$v_{1} = 3$ м/с;
$m_{1} = m_{2} = m$.
Найти:
$v^{'} $ − ?
Решение:
Закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
В проекции на ось X:
$m_{1}v_{1} + 0 = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
$v^{'} = \frac{m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{mv_{1}}{2m} = \frac{v_{1}}{2}$;
$v^{'} = \frac{3}{2} = 1,5$ м/с.
Ответ: 1,5 м/с.
Дано:
$v_{1} = 3$ м/с;
$m_{2} = 0,5m_{1}$.
Найти:
$v^{'} $ − ?
Решение:
Закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
В проекции на ось X:
$m_{1}v_{1} + 0 = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
$v^{'} = \frac{m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1}v_{1}}{m_{1} + 0,5m_{1}} =\frac{m_{1}v_{1}}{1,5m_{1}} = \frac{v_{1}}{1,5}$;
$v^{'} = \frac{3}{1,5} = 2$ м/с.
Ответ: 2 м/с.