Два шара массами $m_{1} = 0,1$ кг и $m_{2} = 0,2$ кг движутся навстречу друг другу со скоростями $v_{1} = 4$ м/с и $v_{2} = 3$ м/с. Чему равна скорость совместного движения шаров после соударения?
Дано:
$v_{1} = 4$ м/с;
$v_{2} = 3$ м/с;
$m_{1} = 0,1$ кг;
$m_{2} = 0,2$ кг.
Найти:
$v^{'} $ − ?
Решение:
Закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
Шарики движутся навстречу друг другу. После абсолютно неупругого столкновения они будут двигаться в сторону движения шарика с наибольшим начальным импульсом. Поэтому закон сохранения импульса в проекции на ось X запишется следующим образом:
$m_{2}v_{2} - m_{1}v_{1} = v^{'} * (m_{1} + m_{2})$;
$v^{'} = \frac{m_{2}v_{2} - m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}}$;
$v^{'} = \frac{ 0,2 * 3 - 0,1 * 4}{0,1 + 0,2} = 0,7$ м/с.
Ответ: 0,7 м/с.