Дано:
α;
v;
$E_{п} = E_{к}$.
Найти:
h − ?
Решение:
В момент начала движения $h_{0} = 0$, значит $E_{п} = 0$.
По закону сохранения механической энергии:
$E_{к0} = E_{п} + E_{к}$;
Из условия равнсти кинетической и потенциальной энергии $E_{п} + E_{к} = 2E_{п}$.
$E_{к0} = 2E_{п}$;
$\frac{mv^{2}}{2} = 2mgh$;
$v^{2} = 4 gh$;
$h = \frac{v^{2}}{4g}$.
Ответ: $\frac{v_{0}^{2}}{4g}$.