Человек, прыгая с высоты, в момент приземления как бы пружинит. Докажите, используя закон сохранения механической энергии, что, чем больше путь торможения человека, тем меньше сила удара.
При падении тела с высоты действует закон сохранения энергии.
$E_{п1} = E_{к2}$;
$mgH = \frac{mv^{2}}{2}$;
$2mgH = mv^{2}$;
$v^{2} = \frac{2mgH}{m} = 2gH$;
Среднее ускорение, возникающее в процессе остановки тела, движущегося со скоростью v на пути h определяется из выражения:
$v^{2} = 2aH$;
gH = ah;
$a = \frac{gH}{h}$;
$F = ma = \frac{mgH}{h}$,
$\frac{H}{h}$ − отношение высоты падения к расстоянию, на котором происходит торможение тела до полной остановки.
Таким образом, чем больше путь торможения человека, тем меньше сила удара.