1. Дано:
$l_{2} = 9l_{1}$.
Найти:
$\frac{ν_{1}}{ν_{2}}$ − ?
Решение:
$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$;
$ν = \frac{1}{T} = \frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l}}$;
$\frac{ν_{1}}{ν_{2}} = \frac{\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l_{1}}}}{\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l_{2}}}} = \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$;
$\frac{ν_{1}}{ν_{2}} = \sqrt{\frac{9l_{1}}{l_{1}}} = \sqrt{9} = 3$.
Ответ: Частота уменьшится в 3 раза.

2. Дано:
$l_{1} = 25l_{2}$.
Найти:
$\frac{ν_{2}}{ν_{1}}$ − ?
Решение:
$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$;
$ν = \frac{1}{T} = \frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l}}$;
$\frac{ν_{2}}{ν_{1}} = \frac{\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l_{2}}}}{\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l_{1}}}} = \sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}$;
$\frac{ν_{2}}{ν_{1}} = \sqrt{\frac{25l_{2}}{l_{2}}} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: Частота увеличится в 5 раз.