Как изменится период колебания математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 $м/с^{2}$?
Дано:
$l_{л} = l_{з} = l$;
$g_{л} = 1,6 м/с^{2}$;
$g_{з} = 9,8 м/с^{2}$.
Найти:
$\frac{T_{л}}{T_{з}}$ − ?
Решение:
$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$;
$\frac{T_{л}}{T_{з}} = \frac{2π\sqrt{\frac{l}{g_{л}}}}{2π\sqrt{\frac{l}{g_{з}}}} = \sqrt{\frac{g_{з}}{g_{л}}}$;
$\frac{T_{л}}{T_{з}} = \sqrt{\frac{9,8}{1,6}} = 2,5$.
Ответ: Период колебания математического маятника увеличится в 2,5 раза.