Дано:
N = 300 колебаний;
t = 1 мин;
m = 100 г.
Найти:
k− ?
СИ:
t = 60 с.;
m = 0,1 кг.
Решение:
$T = \frac{t}{N}$;
$T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{t}{N} = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}} =\frac{\frac{t}{N}}{2π} =\frac{t}{2πN} $;
$\frac{m}{k} = (\frac{t}{2πN})^{2}$;
$k = \frac{m}{(\frac{t}{2πN})^{2}}$;
$k = m * (\frac{{2πN}}{t})^{2}$;
$k = 0,1 * (\frac{{2 * 3,14 * 300}}{60})^{2} = 98,6$ Н/м.
Ответ: 98,6 Н/м.