Дано:
m = 0,01 г;
ν = 500 Гц;
A = 2 мм.
Найти:
$E_{к}$ − ?
$E_{п}$ − ?
E − ?
СИ:
m = 0,00001 кг;
A = 0,002 м.
Решение:
Полная механическая энергия колеблющегося тела остается постоянной при колебаниях и равна: максимальной кинетической энергии тела; либо максимальной потенциальной энергии тела; либо сумме потенциальной и кинетической энергии тела в любой момент времени.
$E = E_{п}^{max}= E_{к}^{max} = E_{п} + E_{к}$;
В момент прохождения частицей положения равновесия, скорость тела максимальна, следовательно, в этот момент тело обладает максимальной кинетической энергией:
$v = v_{max} = ωA = 2πνA$;
$E_{к}^{max} = \frac{mv_{max}^{2}}{2} = \frac{m(2πνA)^{2}}{2} = 2m * (πνA)^{2}$;
$E_{к}^{max} = 2 * 0,00001 * (3,14 * 500 * 0,002)^{2} = 0,0002$ Дж;
При смещении частицы равном амплитуде скорость частицы равна нулю и она обладает максимальной потенциальной энергией.
$E_{п}^{max} = E_{к}^{max} = E = 0,0002$ Дж.
Ответ: 0,0002 Дж; 0,0002 Дж; 0,0002 Дж.