Период собственного свободного колебания железнодорожного вагона равен 1,25 с. На стыках рельсов вагон получает периодические удары, которые являются причиной вынужденных колебаний вагона. При какой минимальной скорости поезда возникает резонанс и пассажиры будут ощущать сильное вертикальное раскачивание вагона? Длина каждого рельса между стыками 25 м.
Дано:
$T_{1} = 1,25$ с;
l = 25 м.
Найти:
$v_{поезда}$ − ?
Решение:
Условие резонанса:
$ν_{1} = v_{2}$;
$\frac{1}{T_{1}} = \frac{1}{T_{2}}$;
$T_{1} = T_{2}$;
Для выполнения условия резонанса вагон должен получать удары через период $T_{2} = T_{1}$. Для этого он должен двигаться со скоростью:
$v_{поезда} = \frac{l}{T_{2}}$;
$v_{поезда} = \frac{25}{1,25} = 20$ м/с.
Ответ: 20 м/с.