На сколько отстанут часы с маятником за одни сутки, если их с полюса Земли перенести на экватор? Считать, что на полюсе часы шли точно. Ускорение свободного падения на полюсе равно 9,83 $м/с^{2}$, на экваторе — 9,78 $м/с^{2}$.
Дано:
$g_{экв} = 9,78 м/с^{2}$;
$g_{пол} = 9,83 м/с^{2}$;
t = 1 сутки.
Найти:
△t − ?
СИ:
t = 86400 с.
Решение:
$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$;
Найдем отношение периодов маятника:
$\frac{T_{экв}}{T_{пол}} = \frac{2π\sqrt{\frac{l}{g_{экв}}}}{2π\sqrt{\frac{l}{g_{пол}}}} = \sqrt{\frac{g_{пол}}{g_{экв}}}$;
Найдем время отставания часов с маятником на экваторе:
$△t = \frac{T_{экв}}{T_{пол}} * t - t = \sqrt{\frac{g_{пол}}{g_{экв}}} * t - t$;
$△t = \sqrt{\frac{9,83}{9,78}} * 86400 - 86400 = 221$ c. = 3 мин. 41 с.
Ответ: 3 мин. 41 с.