Сколько существует пар простых чисел (x; y), являющихся решениями уравнения 5x − 6y = 3?
5x − 6y = 3
−6y = 3 − 5x
6y = 5x − 3
$y = \frac{5x - 3}{6} = \frac{5}{6}x - \frac{1}{2}$
Пусть x = 3: $y = \frac{5}{6}x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} * 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$, следовательно существует только одна пара простых чисел (3;2), являющаяся решением данного уравнения.