Решите графически систему уравнений:
1)\begin{equation*} \begin{cases} x + 2y = 0, &\\ 5x + y = -18; & \end{cases} \end{equation*}
2)\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 5y = 10, &\\ 4x - y = 2; & \end{cases} \end{equation*}
3)\begin{equation*} \begin{cases} x - 2y = 1, &\\ y - x = -2; & \end{cases} \end{equation*}
4)\begin{equation*} \begin{cases} x + y = -3, &\\ x - y = -1. & \end{cases} \end{equation*}

StaticConfig

Решите графически систему уравнений: 1) 2) 3) 4)

Решение 1

\begin{equation*} \begin{cases} x + 2y = 0, &\\ 5x + y = -18; & \end{cases} \end{equation*}
x + 2y = 0
x = −2y
Решение рисунок 1
5x + y = −18
y = −18 − 5x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (−4;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 5y = 10, &\\ 4x - y = 2; & \end{cases} \end{equation*}
2x − 5y = 10
−5y = 10 − 2x
$y = \frac{2}{5}x - 2$
Решение рисунок 1
4x − y = 2
−y = 2 − 4x
y = 4x − 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (0;−2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 3

\begin{equation*} \begin{cases} x - 2y = 1, &\\ y - x = -2; & \end{cases} \end{equation*}
x − 2y = 1
x = 1 + 2y
Решение рисунок 1
y − x = −2
y = x − 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (3;1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 4

\begin{equation*} \begin{cases} x + y = -3, &\\ x - y = -1. & \end{cases} \end{equation*}
x + y = −3
y = −3 − x
Решение рисунок 1
x − y = −1
−y = −1 − x
y = x + 1
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.