Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.
Пусть x − первое число, y − второе число, тогда:
x − y = 23 − разность двух чисел;
2x − удвоенное большее число;
2x + y = 22 − сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = 23 &\\
2x + y = 22 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
x − y + 2x + y = 23 + 22
3x = 45
x = 45 : 3
x = 15;
15 − y = 23
−y = 23 − 15
−y = 8
y = −8.
Ответ: 15 и −8.