Две мастерские должны были сшить 75 костюмов. Когда первая мастерская выполнила 60 % заказа, а вторая − 50%, то оказалось, что первая мастерская сшила на 12 костюмов больше, чем вторая. Сколько костюмов должна была сшить каждая мастерская?
Пусть x костюмов должна была сшить первая мастерская, а y костюмов вторая мастерская, тогда:
x + y = 75 костюмов всего сшили обе мастерские;
0,6x костюмов сшила первая мастерская;
0,5y костюмов сшила вторая мастерская;
0,6x − 0,5y = 12 разность костюмов которые сшила первая мастерская и вторая мастерская.
Составим систему уравнений:
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 75 &\\
0,6x - 0,5y = 12 | * 2&
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 75 &\\
1,2x - y = 24 &
\end{cases}
\end{equation*}
x + y + 1,2x − y = 24 + 75
2,2x = 99
x = 99 : 2,2
x = 45 костюмов должна была сшить первая мастерская;
45 + y = 75
y = 75 − 45 = 30 костюмов должна была сшить вторая мастерская.