Известно, что 25% одного числа равно 20% другого числа, а $\frac{1}{6}$ первого числа на 4 меньше 40% другого. Найдите данные числа.
Пусть одно число равно a, а другое равно b, тогда:
\begin{equation*}
\begin{cases}
0,25a = 0,2b &\\
\frac{1}{6}a + 4 = 0,4b | * 6 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
0,25a - 0,2b = 0 &\\
a + 24 = 2,4b &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
0,25a - 0,2b = 0 | * (-4) &\\
a - 2,4b = -24 &
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{cases}
-a + 0,8b = 0 &\\
a - 2,4b = -24 &
\end{cases}
\end{equation*}
−a + 0,8b + a − 2,4b = −24
−1,6b = −24
b = −24 : −1,6
b = 15;
a + 24 = 2,4 * 15
a = 36 − 24
a = 12.
Ответ:
одно число равно 12, а другое 15.