При каком значении x верно равенство:
1) $5^{x} * 5^{6} = 5^{24}$;
2) $(3^{m})^{x} = 3^{5m}$;
3) $2^{x} * 2^{m} = 2^{6m}$;
4) $(4^{x})^{3m} = 4^{6m^2}$.

StaticConfig

При каком значении x верно равенство: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение 1

$5^{x} * 5^{6} = 5^{24}$
x + 6 = 24
x = 24 − 6
x = 18

Решение 2

$(3^{m})^{x} = 3^{5m}$
mx = 5m
$x = \frac{5m}{m}$
x = 5

Решение 3

$2^{x} * 2^{m} = 2^{6m}$
x + m = 6m
x = 6m − m
x = 5m

Решение 4

$(4^{x})^{3m} = 4^{6m^2}$
$x * 3m = 6m^2$
$x = \frac{6m^2}{3m}$
x = 2m