Разложите на множители:
1) $\frac{1}{2}a^6 - \frac{1}{4}a^2b$;
2) $5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2$;
3) $x^3y^2z^5 - 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z$;
4) $a^{2n}b^{3n} - a^nb^{4n}$, где n − натуральное число.

StaticConfig

Разложите на множители: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где n − натуральное число.

Решение 1

$\frac{1}{2}a^6 - \frac{1}{4}a^2b = \frac{1}{2}a^2(a^4 - \frac{1}{2}b)$

Решение 2

$5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2 = 5m^2n^3k^2(k^2 + 7m^2)$

Решение 3

$x^3y^2z^5 - 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z = xy^2z(x^2z^4 - 2y^3z^2 + 3xy)$

Решение 4

$a^{2n}b^{3n} - a^nb^{4n} = a^{n}b^{3n}(a^{n} - b^{n})$