Изобразим все силы, действующие на велосипедиста при повороте: сила тяжести $\overset{→}{mg}$, сила реакции опоры $\overset{→}{N}$, сила, которая может обеспечить движение велосипедиста по окружности − сила трения $\overset{→}{F_{тр}}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$\overset{→}{mа} = \overset{→}{mg} + \overset{→}{F_{тр}} + \overset{→}{N}$;
Спроецируем уравнение на координатные оси:
ось X: $ma = F_{тр} = μN$;
ось Y: 0 = N − mg;
N = mg;
ma = μmg;
a = μg;
Т.к. велосипедист движется по закругленной траектории, то центростремительное ускорение:
$a = \frac{v^{2}}{R} = μg$;
Радиус поворота равен:
$R = \frac{v^{2}}{μg}$;
В случае торможения, определим тормозной путь велосипедиста:
$S = \frac{v^{2}}{2a}$;
При движении по горизонтальной поверхности:
$F_{тр} = μN = μmg$;
Согласно второму закону Ньютона:
$F_{тр} = ma = μmg$;
a = μg;
$S = \frac{v^{2}}{2μg} = \frac{1}{2}R$.
Таким образом, тормозной путь будет в 2 раза меньше радиуса поворота. Велосипед лучше затормозить, а не повернуть его вдоль стены.