Тело брошено под углом к горизонту со скоростью $v_{0}$. Пользуясь законом сохранения механической энергии, докажите, что скорость тела на высоте Н над горизонтом определяется по формуле $v = \sqrt{v_{0}^{2} - 2 gH}$.
В момент начала движения $h_{0} = 0$, значит $E_{п} = 0$.
По закону сохранения механической энергии:
$E_{к0} = E_{п} + E_{к}$;
$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = mgH + \frac{mv^{2}}{2}$;
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{0}^{2}}{2} - mgH = m * (\frac{v_{0}^{2}}{2} - gH)$;
$v^{2} = v_{0}^{2} - 2gH$;
$v = \sqrt{v_{0}^{2} - 2 gH}$.