Является ли линейной функция:
1) ƒ(x) = (x − 1)(x + 1) − x(x − 3);
2) $ƒ(x) = (2x - 3)^2 - (x + 4)(x - 2)$;
3) $ƒ(x) = (x + 3)^2 - x(x + 6)$?
В случае утвердительного ответа постройте ее график.

StaticConfig

Является ли линейной функция: 1) ƒ(x) = (x − 1)(x + 1) − x(x − 3); 2) ; 3) ? В случае утвердительного ответа постройте ее график.

Решение 1

$ƒ(x) = (x - 1)(x + 1) - x(x - 3) = x^2 - 1 - x^2 + 3x = 3x - 1$ функция линейная.
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение 2

$ƒ(x) = (2x - 3)^2 - (x + 4)(x - 2) = 4x^2 - 12x + 9 - x^2 - 4x + 2x + 8 = 3x^2 - 14x + 17$ функция не линейная.

Решение 3

$ƒ(x) = (x + 3)^2 - x(x + 6) = x^2 + 6x + 9 - x^2 - 6x = 9$ функция линейная.
Решение рисунок 1