Вам требуется спираль мощностью 600 Вт. В продаже имеются рассчитанные на то же напряжение спирали мощностью 300 Вт. Вы приобретаете две спирали, решив соединить их последовательно, для получения мощности 600 Вт. Получится ли таким образом желаемый результат?
Дано:
$U_{1} = U_{2} = U$;
$P_{1} = P_{2} = P = 300$ Вт;
Найти:
$P_{общ} = 600$ Вт − ?
Решение:
Сопротивление проводников при последовательном соединении равно:
$R_{общ} = R_{1} + R_{2}$;
$P = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
$\frac{U^{2}}{P_{общ}} = \frac{U_{1}^{2}}{P_{1}} + \frac{U_{2}^{2}}{P_{2}} = \frac{2U^{2}}{P} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2}P}{2U^{2}} = \frac{P}{2}$;
$P_{общ} = \frac{300}{2} = 150$ Вт.
При последовательном соединении проводников мощность будет равна 150 Вт.
Сопротивление проводников при параллельном соединении равно:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{P_{общ}}{U^{2}} = \frac{P_{1}}{U_{1}^{2}} + \frac{P_{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{2P}{U^{2}} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2} * 2P}{U^{2}} = 2P$;
$P_{общ}= 2 * 300 = 600$ Вт.
При параллельном соединении проводников мощность будет равна 600 Вт.
Ответ: Нет, спирали следует соединить параллельно.