Решите графически уравнение:
а) $\frac{x^3 - x^2}{x - 1} = -2x + 3$;
б) $-\frac{x^3 + 2x^2}{x + 2} = x - 2$;
в) $\frac{x^3 - 3x^2}{x - 3} = x + 6$;
г) $-\frac{4x^2 + x^3}{x + 4} = 2x - 8$.

StaticConfig

Решите графически уравнение: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$\frac{x^3 - x^2}{x - 1} = -2x + 3$
$y = \frac{x^3 - x^2}{x - 1} = \frac{x^2(x - 1)}{x - 1} = x^2$
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
Решение рисунок 1
y = −2x + 3
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: x = −3

Решение б

$-\frac{x^3 + 2x^2}{x + 2} = x - 2$
$y = -\frac{x^3 + 2x^2}{x + 2} = -\frac{x^2(x + 2)}{x + 2} = -x^2$
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2
Решение рисунок 1
y = x − 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: x = 1

Решение в

$\frac{x^3 - 3x^2}{x - 3} = x + 6$
$y = \frac{x^3 - 3x^2}{x - 3} = \frac{x^2(x - 3)}{x - 3} = x^2$
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
Решение рисунок 1
y = x + 6
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: x = −2

Решение г

$-\frac{4x^2 + x^3}{x + 4} = 2x - 8$
$y = -\frac{4x^2 + x^3}{x + 4} = -\frac{x^2(4 + x)}{4 + x} = -x^2$
x + 4 ≠ 0
x ≠ −4
Решение рисунок 1
y = 2x − 8
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: x = 2