Решите графически систему уравнений:
а)
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 6y = 0 &\\ 2x - y - 5 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
б)
$\begin{equation*} \begin{cases} -x - 2y + 4 = 0 &\\ 2x - y - 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
в)
$\begin{equation*} \begin{cases} 0,5x - 2y = 0 &\\ x - y - 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
г)
$\begin{equation*} \begin{cases} x - 3y + 6 = 0 &\\ -2x + y + 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$

StaticConfig

Решите графически систему уравнений: а) б) в) г)

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} 3x + 6y = 0 &\\ 2x - y - 5 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
3x + 6y = 0
6y = −3x
$y = -\frac{1}{2}x$
Решение рисунок 1
2x − y − 5 = 0
−y = 5 − 2x
y = 2x − 5
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: (2; −1)

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} -x - 2y + 4 = 0 &\\ 2x - y - 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
−x − 2y + 4 = 0
−2y = x − 4
2y = 4 − x
$y = 2 - \frac{x}{2}$
Решение рисунок 1
2x − y − 3 = 0
−y = 3 − 2x
y = 2x − 3
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: (2; 1)

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} 0,5x - 2y = 0 &\\ x - y - 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
0,5x − 2y = 0
−2y = −0,5x
y = 0,25x
Решение рисунок 1
x − y − 3 = 0
−y = 3 − x
y = x − 3
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: (4; 1)

Решение г

$\begin{equation*} \begin{cases} x - 3y + 6 = 0 &\\ -2x + y + 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
x − 3y + 6 = 0
−3y = −x − 6
3y = x + 6
$y = \frac{x}{3} + 2$
Решение рисунок 1
−2x + y + 3 = 0
y = 2x − 3
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: (3; 3)