Дана функция y = f(x), где $f(x) = x^2$. При каком значении x выполняется равенство:
а) f(x + 1) = f(x − 2);
б) f(x − 4) = f(x) − 4?
f(x + 1) = f(x − 2)
$(x + 1)^2 = (x - 2)^2$
$x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4x + 4$
2x + 4x = 4 − 1
6x = 3
x = 0,5
Ответ: при x = 0,5
f(x − 4) = f(x) − 4
$(x - 4)^2 = x^2 - 4$
$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 4$
−8x = −4 − 16
−8x = −20
$x = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2,5$
Ответ: при x = 2,5