Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x + 6,\;если x ≤ -2 &\\ x^2,\;если -2 < x ≤ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
Построив график функции y = f(x), определите, при каких значениях p уравнение f(x) = p:
а) имеет два корня;
б) имеет один корень;
в) имеет три корня;
г) не имеет корней.

StaticConfig

Дана функция y = f(x), где Построив график функции y = f(x), определите, при каких значениях p уравнение f(x) = p: а) имеет два корня; б) имеет один корень; в) имеет три корня; г) не имеет корней.

Решение

$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x + 6,\;если x ≤ -2 &\\ x^2,\;если -2 < x ≤ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
y = x + 6, если x ≤ −2
Решение рисунок 1
$y = x^2$, если −2 < x ≤ 2
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
а)
f(x) = p имеет два корня при p = 0 и p = 4;
б)
f(x) = p имеет один корень при p < 0;
в)
f(x) = p имеет три корня при 0 < p < 4;
г)
f(x) = p не имеет корней при 4 < p.