Из городов A и B, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого.
Пусть x (км/ч) − скорость первого мотоциклиста, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость второго мотоциклиста;
x + x + 10 = 2x + 10 (км/ч) − скорость сближения мотоциклистов.
Так как, через 3 ч после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км, а расстояния между пунктами A и B 350 км, можно составить уравнение:
3(2x + 10) = 350 − 20
6x + 30 = 330
6x = 330 − 30
6x = 300
x = 50 (км/ч) − скорость первого мотоциклиста, тогда:
x + 10 = 50 + 10 = 60 (км/ч) − скорость второго мотоциклиста.
Ответ: 50 км/ч и 60 км/ч