От пристани A вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.
Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
12 + x (км/ч) − скорость лодки по течению;
18 − x (км/ч) − скорость катера против течения;
3 − 1 = 2 (ч) − был в пути катер;
3(12 + x) (км) − прошла за 3 часа лодка;
2(18 − x) (км) − прошел за 2 часа катер.
Так как, через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км, можно составить уравнение:
3(12 + x) + 2(18 − x) = 75
36 + 3x + 36 − 2x = 75
x = 75 − 72
x = 3 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 3 км/ч