Постройте график функции:
а) $y = \frac{x^2 - 2x}{2 - x}$;
б) $y = \frac{x^2 - 9}{x + 3}$;
в) $y = \frac{x^2 + 3x}{x}$;
г) $y = \frac{x^2 - 16}{4 - x}$.

StaticConfig

Постройте график функции: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$y = \frac{x^2 - 2x}{2 - x} = \frac{x(x - 2)}{2 - x} = -\frac{x(x - 2)}{x - 2} = -x$
2 − x ≠ 0
x ≠ 2
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение б

$y = \frac{x^2 - 9}{x + 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x + 3} = x - 3$
x + 3 ≠ 0
x ≠ −3
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение в

$y = \frac{x^2 + 3x}{x} = \frac{x(x + 3)}{x} = x + 3$
x ≠ 0
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение г

$y = \frac{x^2 - 16}{4 - x} = -\frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4} = -(x + 4) = -x - 4$
4 − x ≠ 0
x ≠ 4
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2