Одночлены
$(-ab)^3 * (-b)^4$,
3x * 4xy,
$(2b)^4 * 0,75c$,
$(-2dn)^2$,
$(-pq)^5 * (-p)^3$,
$(-a)^{2009}$,
2ab * 6c,
$(-0,25x) * (2x)^2$,
$(5c)^2 * 0,48d$,
$1,5x^2 * (2x)^3$,
$(0,5y^2)^2 * 4y^4$,
$(6p)^2 * \frac{1}{3}p$,
приведите к стандартному виду, затем выпишите их числовые коэффициенты.
а) Составьте упорядоченный числовой ряд коэффициентов.
б) Составьте таблицу распределения коэффициентов.
в) Какова частота моды полученного распределения?
г) Составьте таблицу распределения частот.
$(-ab)^3 * (-b)^4 = -a^3b^3 * b^4 = -a^3b^7$,
$3x * 4xy = 12x^2y$,
$(2b)^4 * 0,75c = 16b^4 * 0,75c = 12b^4c$,
$(-2dn)^2 = 4d^2n^2$,
$(-pq)^5 * (-p)^3 = -p^5q^5 * -p^3 = p^8q^5$,
$(-a)^{2009} = -a^{2009}$,
2ab * 6c = 12abc,
$(-0,25x) * (2x)^2 = (-0,25x) * 4x^2 = -x^3$,
$(5c)^2 * 0,48d = 25c^2 * 0,48d = 12c^2d$,
$1,5x^2 * (2x)^3 = 1,5x^2 * 8x^3 = 12x^5$,
$(0,5y^2)^2 * 4y^4 = 0,25y^4 * 4y^4 = y^8$,
$(6p)^2 * \frac{1}{3}p = 36p^2 * \frac{1}{3}p = 12p^3$.
а)
−1, −1, −1, 1, 1, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12.
б)
| −1 | 1 | 4 | 12 | Всего: 4 значения |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 1 | 6 | Сумма: 12 |
в)
12 − мода ряда, она встретилась 6 раз;
12 − объем ряда, тогда:
$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ − частота моды полученного распределения.
г)
1) $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ − частота распределения значения −1;
2) $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ − частота распределения значения 1;
3) $\frac{1}{12}$ − частота распределения значения 4;
4) $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ − частота распределения значения 12.
$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 2 + 1 + 6}{12} = \frac{12}{12} = 1$
| −1 | 1 | 4 | 12 | Всего: 4 значения |
|---|---|---|---|---|
| $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{2}$ | Сумма: 1 |