Две фигуры называют равновеликими если их площади равны. а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным. б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см? в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см? Стороны прямоугольника выражаются натуральными числами.
Решение: 6 см * 4 см = площадь прямоугольника; Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 12 см; 3 см и 8 см. 2 см * 12 см = 3 см * 8 см = Ответ:
Решение: Стороны квадрата равны, тогда: 8 см * 8 см = площадь квадрата со стороной 8 см. Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 32 см; 16 см и 4 см. 2 см * 32 см = ; 16 см * 4 см = . Ответ: 2 см и 32 см; 16 см и 4 см.
Стороны квадрата равны, тогда: 10 см * 10 см = площадь квадрата со стороной 10 см. Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 1 см и 100 см; 2 см и 50 см; 25 см и 4 см. 1 см * 100 см = ; 2 см * 50 см = ; 4 см * 25 см = . Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда: 2 * (1 см + 100 см) = 202 см; 2 * (2 см + 50 см) = 104 см; 2 * (4 см + 25 см) = 58 см. Периметр прямоугольника со сторонами 1 см и 100 см наибольший. Ответ: 202 см.