Две фигуры называют равновеликими если их площади равны.
а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным.
б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см?
в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см?
Стороны прямоугольника выражаются натуральными числами.
Две фигуры называют равновеликими если их площади равны. а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным. б) Какие стороны может иметь ...
Решение а
Решение:
6 см * 4 см =
площадь прямоугольника;
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны
2 см и
12 см;
3 см и
8 см.
2 см *
12 см =
3 см *
8 см =
Ответ:
Решение б
Решение:
Стороны квадрата равны, тогда:
8 см * 8 см =
площадь квадрата со стороной
8 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны
2 см и
32 см;
16 см и
4 см.
2 см *
32 см =
;
16 см *
4 см =
.
Ответ:
2 см и
32 см;
16 см и
4 см.
Решение в
Стороны квадрата равны, тогда:
10 см * 10 см =
площадь квадрата со стороной
10 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны
1 см и
100 см;
2 см и
50 см;
25 см и
4 см.
1 см *
100 см =
;
2 см *
50 см =
;
4 см *
25 см =
.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда:
2 * (
1 см +
100 см) =
202 см;
2 * (
2 см +
50 см) =
104 см;
2 * (
4 см +
25 см) =
58 см.
Периметр прямоугольника со сторонами
1 см и
100 см наибольший.
Ответ:
202 см.
