При каком значении b принимает наименьшее значение дробь:
а)

\frac{b^{2} + 7}{21}

;
б)

\frac{(b - 2)^{2} + 16}{8}

При каком значении b принимает наименьшее значение дробь: а) b 2 + 7 21 ; б) ( b − 2 ) 2 + 16 8 ?

b^{2} + 7 \geq 7

b^{2} + 7 = 7

b^{2} = 0

b = 0 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 0, значит при b = 0 дробь принимает наименьшее значение:

\frac{b^{2} + 7}{21} = \frac{0^{2} + 7}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}

(b - 2)^{2} + 16 \geq 16

(b - 2)^{2} + 16 = 16

(b - 2)^{2} = 0

b − 2 = 0
b = 2 − числитель дроби принимает минимальное значение при b = 2, значит при b = 2 дробь принимает наименьшее значение:

\frac{(b - 2)^{2} + 16}{8} = \frac{(2 - 2)^{2} + 16}{8} = \frac{0^{2} + 16}{8} = \frac{16}{8} = 2