Выполните вычитание дробей:
а)

\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}

;
б)

\frac{a - 2 b}{3 b} - \frac{b - 2 a}{3 a}

;
в)

\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}

;
г)

\frac{3 m - n}{3 m^{2} n} - \frac{2 n - m}{2 m n^{2}}

Выполните вычитание дробей: а) x − y x y − x − z x z ; б) a − 2 b 3 b − b − 2 a 3 a ; в) p − q p 3 q 2 − p + q p 2 q 3 ; г) 3 m − n 3 m 2 n − 2 n − m 2 m n 2 .

\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z} = \frac{z (x - y) - y (x - z)}{x y z} = \frac{x z - y z - x y + y z}{x y z} = \frac{x z - x y}{x y z} = \frac{x (z - y)}{x y z} = \frac{y - z}{y z}

\frac{a - 2 b}{3 b} - \frac{b - 2 a}{3 a} = \frac{a (a - 2 b) - b (b - 2 a)}{3 a b} = \frac{a^{2} - 2 a b - b^{2} + 2 a b}{3 a b} = \frac{a^{2} - b^{2}}{3 a b}

\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} = \frac{q (p - q) - p (p + q)}{p^{3} q^{3}} = \frac{p q - q^{2} - p^{2} - p q}{p^{3} q^{3}} = \frac{- q^{2} - p^{2}}{p^{3} q^{3}} = - \frac{q^{2} + p^{2}}{p^{3} q^{3}}

\frac{3 m - n}{3 m^{2} n} - \frac{2 n - m}{2 m n^{2}} = \frac{2 n (3 m - n) - 3 m (2 n - m)}{6 m^{2} n^{2}} = \frac{6 m n - 2 n^{2} - 6 m n + 3 m^{2}}{6 m^{2} n^{2}} = \frac{3 m^{2} - 2 n^{2}}{6 m^{2} n^{2}}