1. Ответы
  2. 6 класс
  3. Математика
  4. #2328

Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).

6 классМатематика

Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).

Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).

Решение а

Решение: Пусть длина AM = x, тогда: MB = 3x, AB = 4x; R = d : 2, тогда: R полуокружности AM = ; R полуокружности MB = ; R полуокружности AB = ; Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда: длина полуокружности AM = ; длина полуокружности MB = ; длина полуокружности AB = 2πх; Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB = Длина синей линии = длина полуокружности AB = 2πx, следовательно, длины красной и синей линий равны. Ответ: длины линий равны.

Решение б

Решение: Пусть длина AM = x, тогда: MB = x, AB = 2x; R = d : 2, тогда: R полуокружности AM = ; R полуокружности MB = ; R полуокружности AB = х; Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда: длина полуокружности AM = ; длина полуокружности MB = ; длина полуокружности AB = πх; Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB = Длина синей линии = длина полуокружности AB = πx, следовательно, длины красной и синей линий равны. Ответ: длины линий равны.