Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + 11y = 15, &\\
10x - 11y = 9? &
\end{cases}
\end{equation*}$
а) (3;−1);
б) (−9;3);
в) (2;1);
г) (1;2).
(3;−1)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2 * 3 + 11 * (-1) = 6 - 11 = 15 &\\
10 * 3 - 11 * (-1) = 30 + 11 = 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
-5 ≠ 15 &\\
41 ≠ 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: не является
(−9;3)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2 * (-9) + 11 * 3 = -18 + 33 = 15 &\\
10 * (-9) - 11 * 3 = -90 - 33 = 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
15 = 15 &\\
-123 ≠ 9&
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: не является
(2;1)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2 * 2 + 11 * 1 = 4 + 11 = 15 &\\
10 * 2 - 11 * 1 = 20 - 11 = 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
15 = 15 &\\
9 = 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: является
(1;2)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2 * 1 + 11 * 2 = 2 + 22 = 15 &\\
10 * 1 - 11 * 2 = 10 - 22 = 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
24 ≠ 15 &\\
-12 ≠ 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: не является