Сравните дроби: а) 1 , 4 ∗ 6 ∗ 0 , 28 0 , 24 ∗ 0 , 2 ∗ 21 и 6 , 9 ∗ 9 , 6 ∗ 0 , 05 4 ∗ 0 , 36 ; б) 1 , 5 ∗ 0 , 084 0 , 18 ∗ 3 , 6 и 0 , 27 ∗ 0 , 05 0 , 062 ∗ 0 , 75 .

7 класс Алгебра

Сравните дроби:
а)

\frac{1, 4 * 6 * 0, 28}{0, 24 * 0, 2 * 21}

и

\frac{6, 9 * 9, 6 * 0, 05}{4 * 0, 36}

;
б)

\frac{1, 5 * 0, 084}{0, 18 * 3, 6}

и

\frac{0, 27 * 0, 05}{0, 062 * 0, 75}

.

Сравните дроби: а) 1 , 4 ∗ 6 ∗ 0 , 28 0 , 24 ∗ 0 , 2 ∗ 21 и 6 , 9 ∗ 9 , 6 ∗ 0 , 05 4 ∗ 0 , 36 ; б) 1 , 5 ∗ 0 , 084 0 , 18 ∗ 3 , 6 и 0 , 27 ∗ 0 , 05 0 , 062 ∗ 0 , 75 .

Решение а

\frac{1, 4 * 6 * 0, 28}{0, 24 * 0, 2 * 21} = \frac{14 * 6 * 28}{24 * 2 * 21} = \frac{2 * 1 * 14}{4 * 1 * 3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}

;

\frac{6, 9 * 9, 6 * 0, 05}{4 * 0, 36} = \frac{69 * 96 * 0, 05}{4 * 36} = \frac{23 * 24 * 0, 05}{1 * 12} = \frac{23 * 2 * 0, 05}{1} = 23 * 0, 1 = 2, 3

;

2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} = \frac{70}{30}

;

2, 3 = \frac{23}{10} = \frac{69}{30}

;

\frac{70}{30} > \frac{69}{30}

, значит:

\frac{1, 4 * 6 * 0, 28}{0, 24 * 0, 2 * 21} > \frac{6, 9 * 9, 6 * 0, 05}{4 * 0, 36}

.

Решение б

\frac{1, 5 * 0, 084}{0, 18 * 3, 6} = \frac{1, 5 * 84}{18 * 36} = \frac{1, 5 * 7}{18 * 3} = \frac{15 * 7}{18 * 30} = \frac{1 * 7}{18 * 2} = \frac{7}{36}

;

\frac{0, 27 * 0, 05}{0, 062 * 0, 75} = \frac{270 * 5}{62 * 75} = \frac{135 * 1}{31 * 15} = \frac{9}{31}

.

\frac{7}{36} = \frac{7 * 31}{36 * 31} = \frac{217}{36 * 31}

;

\frac{9}{31} = \frac{9 * 36}{31 * 36} = \frac{324}{31 * 36}

;

\frac{217}{36 * 31} < \frac{324}{31 * 36}

, значит:

\frac{1, 5 * 0, 084}{0, 18 * 3, 6} < \frac{0, 27 * 0, 05}{0, 062 * 0, 75}

.