1. Ответы
  2. 7 класс
  3. Алгебра
  4. #32558

Сравните значения выражений: а) − 1 4 + ( − 1 4 ) 2 + ( − 1 4 ) 3 и − 1 3 − ( − 1 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 3 ; б) ( − 1 2 ) 5 − ( − 1 2 ) 3 − 1 2 и ( − 1 5 ) 3 − ( − 1 5 ) 2 − 1 5 .

7 классАлгебра

Сравните значения выражений:
а)

− 1 4 + ( − 1 4 ) 2 + ( − 1 4 ) 3
и
− 1 3 − ( − 1 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 3
;
б)
( − 1 2 ) 5 − ( − 1 2 ) 3 − 1 2
и
( − 1 5 ) 3 − ( − 1 5 ) 2 − 1 5
.

Сравните значения выражений: а) − 1 4 + ( − 1 4 ) 2 + ( − 1 4 ) 3 и − 1 3 − ( − 1 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 3 ; б) ( − 1 2 ) 5 − ( − 1 2 ) 3 − 1 2 и ( − 1 5 ) 3 − ( − 1 5 ) 2 − 1 5 .

Решение а

− 1 4 + ( − 1 4 ) 2 + ( − 1 4 ) 3 = − 1 4 + 1 16 − 1 64 = − 16 + 4 − 1 64 = − 13 64 = − 0 , 203125
;
− 1 3 − ( − 1 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 3 = − 1 3 − 1 9 + 1 27 = − 9 − 3 + 1 27 = − 11 27 = − 0 , 407407...
;
−0,203125 > −0,407407..., значит:
− 1 4 + ( − 1 4 ) 2 + ( − 1 4 ) 3 > − 1 3 − ( − 1 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 3
.

Решение б

( − 1 2 ) 5 − ( − 1 2 ) 3 − 1 2 = − 1 32 + 1 8 − 1 2 = − 1 + 4 − 16 32 = − 13 32 = − 0 , 40625
;
( − 1 5 ) 3 − ( − 1 5 ) 2 − 1 5 = − 1 125 − 1 25 − 1 5 = − 1 − 5 − 25 125 = − 31 125 = − 0 , 248
;
−0,40625 < −0,248, значит:
( − 1 2 ) 5 − ( − 1 2 ) 3 − 1 2 < ( − 1 5 ) 3 − ( − 1 5 ) 2 − 1 5
.