Пусть сумма трех последовательных натуральных чисел равна N. Найдите сумму трех следующих натуральных чисел.
Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число, тогда:
N = n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
Запишем следующие три последующие натуральные числа:
(n + 3), (n + 4), (n + 5), найдем их сумму:
(n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = n + 3 + n + 4 + n + 5 = 3n + 12 = 3n + 3 + 9 = N + 9
Ответ: N + 9