1) На рисунке 5.16. угол AOB равен 90°. Лучи OM и OK − биссектрисы углов COB и COA. Найдите угол MOK.
2) Решите задачу при условии, что ∠AOB = 40°.
Задание рисунок 1

StaticConfig

1) На рисунке 5.16. угол AOB равен 90°. Лучи OM и OK − биссектрисы углов COB и COA. Найдите угол MOK. 2) Решите задачу при условии, что ∠AOB = 40°.

Решение 1

Посмотреть калькулятор Натуральные числа

∠COM = ∠MOB, так как OM − биссектриса ∠COB;
∠COK = ∠KOA, так как OK − биссектриса ∠COA;
∠AOB = ∠BOM + ∠MOC + ∠COK + ∠KOA = 2(∠MOC + ∠COK) = 2 * ∠MOK = 90° ;
∠MOK = 90° : 2 = 45°.
Ответ: ∠MOK = 45°

Решение 2

∠MOK = ∠AOB : 2 = 40° : 2 = 20°
Ответ: ∠MOK = 20°