Разность корней квадратного уравнения $x^2 - 12x + q = 0$ равна 2. Найдите q.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 - x_2 = 2 &\\
x_1 + x_2 = 12 &\\
x_1x_2 = q &
\end{cases}
\end{equation*}$
$x_1 - x_2 + x_1 + x_2 = 14$
$2x_1 = 14$
$x_1 = 7$
$7 + x_2 = 12$
$x_2 = 5$
q = 7 * 5 = 35
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 = 7 &\\
x_2 = 5 &\\
q = 35 &
\end{cases}
\end{equation*}$