Множество неотрицательных целых чисел по остаткам от деления на 2 делится на 2 класса:
1) числа вида 2n;
2) числа вида 2n + 1.
Например:
число 6 при делении на 2 дает остаток 0;
число 7 при делении на 2 дает остаток 1.
 
Множество неотрицательных целых чисел по остаткам от деления на 5 делится на 5 классов:
1) числа вида 5n;
2) числа вида 5n + 1;
3) числа вида 5n + 2;
4) числа вида 5n + 3;
5) числа вида 5n + 4.
Например:
число 10 при делении на 5 дает остаток 0;
число 11 при делении на 5 дает остаток 1;
число 12 при делении на 5 дает остаток 2;
число 13 при делении на 5 дает остаток 3;
число 14 при делении на 5 дает остаток 4.
 
Множество неотрицательных целых чисел по остаткам от деления на 8 делится на 8 классов:
1) числа вида 8n;
2) числа вида 8n + 1;
3) числа вида 8n + 2;
4) числа вида 8n + 3;
5) числа вида 8n + 4;
6) числа вида 8n + 5;
7) числа вида 8n + 6;
8) числа вида 8n + 7.
Например:
число 16 при делении на 8 дает остаток 0;
число 17 при делении на 8 дает остаток 1;
число 18 при делении на 8 дает остаток 2;
число 19 при делении на 8 дает остаток 3;
число 20 при делении на 8 дает остаток 4;
число 21 при делении на 8 дает остаток 5;
число 22 при делении на 8 дает остаток 6;
число 23 при делении на 8 дает остаток 7.