Пассажир такси по часам и спидометру определил, что 5 мин автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, 2 мин − со скоростью 30 км/ч и З мин − со скоростью 20 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля за всё время движения.

Пассажир такси по часам и спидометру определил, что 5 мин автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, 2 мин − со скоростью 30 км/ч и З мин − со скоростью 20 км/ч. Определите среднюю скорость автомоби...

Решение

Дано:
$t_{1}$ = 5 мин.;
$v_{1}$ = 40 км/ч;
$t_{2}$ = 2 мин.;
$v_{2}$ = 30 км/ч;
$t_{3}$ = 3 мин.;
$v_{3}$ = 20 км/ч.
Найти:
$v_{с р}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 300 с;
$v_{1} = \frac{40 * 1000}{3600} = 11, 1$ м/с;
$t_{2}$ = 120 с;
$v_{2} = \frac{30 * 1000}{3600} = 8, 3$ м/с;
$t_{3}$ = 180 с;
$v_{3} = \frac{20 * 1000}{3600} = 5, 6$ м/с.
Решение:
S = v * t;
$S_{1} = 11, 1 * 300 = 3330$ м;
$S_{2} = 8, 3 * 120 = 996$ м;
$S_{3} = 5, 6 * 180 = 1008$ м;
$v_{с р} = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}}$ ;
$v_{с р} = \frac{3330 + 996 + 1008}{300 + 120 + 180} = 8, 89$ м/с
Ответ: 8,89 м/с.