Дано:
$V_{1}$= 8,4 $дм^{3}$;
$V_{2} = \frac{V_{1}}{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{пр} = 200 кг/м^{3}$.
Найти:
$P_{гр1}$ − ?
$P_{гр2}$ − ?
СИ:
V = 0,0084 $м^{3}$.
Решение:
Если тело плавает, то:
$F_{А} = P_{гр} + P_{пр}$;
$P_{гр} = F_{А} - P_{пр}$;
$F_{А} = gρ_{в}V$;
$P_{пр} = mg = gρ_{пр}V$;
Если пояс будет погружён в воду полностью, то:
$P_{гр1} = gρ_{в}V_{1} - gρ_{пр}V_{1} = gV_{1} * (ρ_{в} -ρ_{пр})$;
g = 9,8 Н/кг
$P_{гр1} = 0,0084 * 9,8 * (1000 - 200) = 66$ Н;
Если пояс будет погружён в воду наполовину, то:
$P_{гр2} = gρ_{в} * \frac{V_{1}}{2} - gρ_{пр}V_{1} = gV_{1} * (\frac{ρ_{в}}{2} - ρ_{пр})$;
$P_{гр2} = 0,0084 * 9,8 * (\frac{1000}{2} - 200) = 25$ Н.
Ответ: 66 Н; 25 Н.