Дано:
m = 1000 кг;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{мр} = 2700 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
m = 4400 кг.
Решение:
На бетонную плиту в воде действуют сила Архимеда (вверх), сила тяжести (вниз) и поднимающая сила (вверх).
Чтобы поднять плиту в воде должно выполняться неравенство:
$F + F_{A} > F_{тяж}$;
$F > F_{тяж} - F_{A}$;
$m = ρ_{мр}V$;
$V = \frac{m}{ρ_{мр}}$;
$F_{A} = gρ_{в}V = \frac{mgρ_{в}}{ρ_{мр}}$;
$F_{тяж} = mg$;
$F = F_{тяж} - F_{A} = mg - \frac{mgρ_{в}}{ρ_{мр}} = mg * (1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{мр}})$;
g = 9,8 Н/кг;
$F = 1000 * 9,8 * (1 - \frac{1000}{2700}) = 6174$ Н ≈ 6,2 кН.
Ответ: 6,2 кН.