Трос лебёдки выдерживает нагрузку 25 кН. Можно ли на этом тросе поднять в воде бетонную плиту объёмом 1,5 $м^{3}$?
Дано:
F = 25 кН;
V = 1,5 $м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{б} = 2200 кг/м^{3}$;
Найти:
$F > P_{в}$ − ?
СИ:
F = 25000 Н;
Решение:
$P_{в} = P_{возд} - F_{A}$;
$P_{возд} = mg = gρ_{б}V$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
g = 9,8 Н/кг;
$P_{в} = gρ_{б}V - gρ_{в}V = gV * (ρ_{б} - ρ_{в}) = 9,8 * 1,5 * (2200 - 1000) = 17640$ Н;
25000 Н > 17640 Н, трос лебедки весом 25 000 Н сможет поднять в воде бетонную плиту весом 17640 Н.
Ответ: Сможет.