Дано:
$m = 10$ кг;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 2500 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
Сила мальчика:
F = mg;
g = 9,8 Н/кг
F = 10 * 9,8 = 98 Н.
$F = P - F_{A}$;
$m_{к} = ρ_{к}V$,
$V_{к}=\frac{m_{к}}{ρ_{к}}$
$F_{A} = gρ_{в}V_{к} = gρ_{в} * \frac{m_{к}}{ρ_{к}}$;
$P = m_{к}g$;
$F = m_{к}g - gρ_{в} * \frac{m_{к}}{ρ_{к}} = m_{к} * g(1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{к}})$;
$m_{к} = \frac{F}{g * (1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{к}})}$;
$m_{к} = \frac{98}{9.8 * (1 - \frac{1000}{2500}}) = 16,7$ кг.
Ответ: 16,7 кг.