Дано:
$P = 26,7$ Н;
$V_{погр} = \frac{V}{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
Найти:
$V_{пол}$ − ?
Решение:
$P = mg = gρ_{м}V_{об}$;
$V_{об} = \frac{P}{gρ_{м}}$;
g = 9,8 Н/кг;
$V_{об} = \frac{26,7}{9,8*8900} = 0,0003 м^{3}$;
Так как шар плавает, то:
$F_{A} = P = 26,7$ Н;
$F_{A} = gρ_{в} * V_{погр}$
$V_{погр} = \frac{F_{A}}{gρ_{в}}$;
$V_{погр} = \frac{26,7}{9,8 * 1000} = 0,0027 м^{3}$;
Т.к. шар погружён наполовину, то объём всего шара в два раза больше.
$V = V_{погр} * 2 = 0,0027 * 2 = 0,0054 м^{3}$;
$V_{пол} = V - V_{об}$;
$V_{пол} = 0,0054 - 0,0003 = 0,0051 м^{3} = 5,1 дм^{3}$.
Ответ: 5,1 $дм^{3}$.