Дано:
$V_{1} = 20 м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{л} = 900 кг/м^{3}$.
Найти:
$V_{2}$ − ?
Решение:
$F_{A} = P$;
$P = mg = gρ_{л}V = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$F_{A} = gρ_{в}V_{2}$;
$gρ_{в}V_{2} = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$gρ_{в}V_{2} = gρ_{л}V_{1} + gρ_{л}V_{2}$;
$gρ_{в}V_{2} - gρ_{л} V_{2} = gρ_{л} * V_{1}$;
$V_{2} * (gρ_{в} - gρ_{л}) = gρ_{л} * V_{1}$;
$V_{2} = \frac{gρ_{л} * V_{1}}{gρ_{в} - gρ_{л}} = \frac{gρ_{л} * V_{1}}{g * (ρ_{в} - ρ_{л})} = \frac{ρ_{л} * V_{1}}{ρ_{в} - ρ_{л}}$;
$V_{2} = \frac{900 * 20}{1000-900} = \frac{18000}{100} = 180 м^{3}$.
Ответ: 180 $м^{3}$.