Известно, что a и b − натуральные числа, а число $\frac{a}{b}$ − правильная дробь. Можно ли утверждать, что:
1) a − b > 0;
2) $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$;
3) $\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$?

StaticConfig

Известно, что a и b − натуральные числа, а число − правильная дробь. Можно ли утверждать, что: 1) a − b > 0; 2) ; 3) ?

Решение 1

Нельзя, так как в правильной дроби $\frac{a}{b}$ числитель меньше знаменателя, то есть a < b.

Решение 2

Можно, так как в правильной дроби $\frac{a}{b}$ числитель меньше знаменателя, то есть a < b. А при сравнении двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше.

Решение 3

Можно, так как в правильной дроби $\frac{a}{b}$ числитель меньше знаменателя, то есть a < b, следовательно:
$\frac{b}{a} > 1$;
$\frac{a}{b} < 1$;
$\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$.